martedì 6 luglio 2010

La formula più bella della matematica



Ho trovato una presentazione che spiega la formula di Eulero (la cosiddetta formula più bella della matematica) in termini di rotazioni sul piano complesso.

Riassumendola:

— un numero complesso è un vettore nel piano di Gauss,

— la moltiplicazione di due numeri complessi produce una rotazione e un aumento (o diminuzione) della lunghezza del vettore,

— da qui si può passare al concetto di potenza a esponente naturale di un numero complesso,

— il tutto è legato alla costruzione di una serie di triangoli simili, sempre sul piano complesso,

— se il vettore ha modulo unitario, i triangoli sono isosceli,

— bene, facciamo diventare questi triangoli isosceli sempre più piccoli, e leghiamo il tutto con la definizione di e.

(via Wild About Math!)

2 commenti:

peppe ha detto...

e di questo (http://tauday.com/) cosa ne pensi?

zar ha detto...

Non male, ha le sue ragioni...